诈骗3000元至1万元以上的,行为人可以构成诈骗罪,并承担刑事责任。根据有关法律规定,犯有诈骗罪的,一般被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金。诈骗金额巨大或者有其他严重情节的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金。
法律依据:
《中华人民共和国刑法》第二百六十六条【诈骗罪】诈骗公私财物,数额较大的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的,处十年以上有期徒刑或者无期徒刑,并处罚金或者没收财产。本法另有规定的,依照规定。
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